什么叫素数（数学中什么叫素数）

素数是什么

素数又叫质数（prime number），有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式是不减函数。

（5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n（）的最大质数，则。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

扩展资料：

逆素数：

顺着读与逆着读都是素数的数。如1949与9491，3011与1103，1453与3541等。无重逆素数是数字都不重复的逆素数。如13与31，17与71，37与73，79与97，107与701等。

循环下降素数与循环上升素数：

按1——9这9个数码反序或正序相连而成的素数（9和1相接）。如：43，1987，76543，23，23456789，1234567891。现在找到的最大一个是28位的数：1234567891234567891234567891。

由一些特殊数码组成的数：

如31，331，3331，33331，333331，3333331，以及33333331都是素数，但下一个333333331却是一个合数。特别著名的是全由1组成的素数。把由连续n个1组成的数记为Rn，则R2=11是一个素数，后来发现R19、R23、R317都是素数。

素数研究是数论中最古老、也是最基本的部分，其中集中了看上去极为简单、却几十年甚至几百年都难以解决的大量问题。除了"哥德巴赫猜想"等几个著名问题外，还有许多问题至今未解决。

参考资料：

百度百科-质数

在数学里素数是什么意思

素数就是质数。

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

举例：

（1）5这个数，只能分解成5×1，所以5是一个质数。

（2）8这个数，除了分解成8×1以外，还可以分解成2×4，所以8不是质数。

扩展资料：

质数的一些性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

质数的应用：

（1）质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

（2）在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

参考资料：百度百科-质数

素数是什么意思

素数就是质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

素数的性质

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式π（n） 是不减函数。

（5）若n为正整数，在n² 到（n+1）²之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n！ 之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则\frac{n}{2}" 。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

什么叫素数？

所谓素数也就是我们所说的质数，就是指只能被1和它本身整除的数（1除外）。

指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。

素数又称质数，只有1和它本身两个约数的自然数，叫质数。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的约数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。

100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。

什么叫素数

素数就是质数。

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

例如：5这个数的因数只有1和5，再也找不出其他的因数了，这样的数就叫做素数。

素数是什么意思？

质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

扩展资料：

素数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。